微分積分学〈2〉多変数の微分積分

多変数の微積で、簡単に扱われているのが、フレッチェ微分だと思います。マイベルクなんかでも多変数の微分に定数の変わりに急に行列がでてきて、面食らった事を覚えています。ところが、この本は多変数の微分は、必然的に行列になることを説明しスカラー関数ではベクトルになることが、うまく説明されています。また陰関数定理は、簡単に理解していたのですが、その意義についても解説。条件付関数の最大最小でラグランジュの方法の幾何学的意味も、詳しく書いています。ただ、特異点の問題では、並みの解説で、代数幾何へと、それに続く学問を示しているだけで多少の不満。また多変数では位相の問題があり位相の本を買うべきですが、実はこの本の位相は簡潔にまとまり、他の本を買う必要も無い。ただベクトル解析の定理までは、範囲でありません。それで３２０ｐありますからいかに丁寧かがわかると思います。微積の本で、多変数が盲腸のごとく書かれていて不満な人には下だけを読んでも十分であります。